C'est confirmé : vous pouvez lancer les invitations pour les fêtes !
Hier, dans une note publiée sur le blog de Mediapart (blogs.mediapart.fr/gouxjf), nous avons calculé avec précision la date de passage en dessous des 5000 contaminations journalières, qui était la condition posée par le Président de la République pour avancer dans la deuxième phase du déconfinement. La date issue du modèle de prévision est le 12 décembre. Le ministre de la santé, dans sa conférence de presse de ce matin indique, en prenant un peu plus de précautions, que ce sera vers la fin de la deuxième semaine de décembre. C'est donc confirmé.
Reprenons ici, avec des modifications mineures, le texte posté hier sur Mediapart.
Le Président de la République n’a pas pris d’engagements fermes lors de son allocution ; il a seulement posé deux conditions : environ, voire moins de, 5000 nouveaux cas journaliers de contaminations et seulement 2000 à 3000 malades en réanimation dans les hôpitaux. Et cela, avant le 15 décembre. Question : est-ce que cela va arriver ?
Le modèle de référence utilisé pour la prévision est le même que celui déjà mis en œuvre pour simuler les décès (voir à ce sujet, mes précédents articles sur ce blog ainsi que sur Mediapart). Il s’agit d’un modèle logistique d’utilisation classique en épidémiologie. Graphiquement, cela se traduit par une courbe en S aplatie (en rouge sur le graphique). Une telle courbe présente un point d’inflexion qui correspond au changement de régime de croissance : on passe d’une croissance (exponentielle) à taux croissant à une croissance à taux décroissant. On se sert également de la dérivée première, correspondant aux accroissements. La traduction graphique est une courbe en cloche (courbe de Gauss) dont le maximum correspond au pic du phénomène étudié. C’est la courbe en bleu sur le graphique.
Sur ce graphique, on trouvera en noir, le nombre de contaminations par jour ; en bleu, l’estimation à l’aide du modèle (valide à 57 %). Apparaît également en vert, le cumul des contaminations de la deuxième vague ; en rouge, l’estimation du modèle (valide à 99 %). Le détail des chiffres, ainsi que les équations et les résultats mathématiques sont disponibles sur demande auprès de l’auteur.
Le résultat est extrêmement clair : la barre des 5000 cas (trait noir fin) sera franchie vers le 12 décembre. A partir de cette date, la décroissance se maintiendra … au moins jusqu’aux fêtes. Ces calculs dépendent évidemment d’un certain nombre d’hypothèses. La plus forte concerne le nombre maximum de contaminations de la deuxième vague. Un autre modèle, non développé ici, nous a permis de l’évaluer à environ 2 000 000. Si la décroissance s’accélère, ce sera moins et une date d’atteinte de la cible plus rapprochée ; en revanche, si l’optimisme du Président de la République entraîne un relâchement dans les comportements de la population, les contaminations seront plus importantes et la date reculée. Restons optimiste et lançons les invitations pour les fêtes, avec retenue cependant pour ne pas risquer « l’usine à Covid » évoquée par le premier ministre.